Avec le tableur TVTAB de LiliMath
I Les tables de multiplications
Préparation :
compléter les cellules de la feuille comme ci-à gauche
Ce qu'on écrit dans les cellules Ce qu'on obtient à l'affichage
A B C 1 Table de 7
2 3 1 =C1 =A3*B3 4 2 =B3 =A4*B4 5 3 6 4
A B C 1 Table de 7.00
2 3 1.00 7.00 7.00 4 2.00 7.00 14.00 5 3.00 6 4.00 Pour mettre à jour les calculs demandés, il faut appuyer sur la touche F9
Compléter " rapidement " les autres lignes de la feuille
1/ Compléter la ligne 5 par copier-coller de la ligne 4 :· Sélectionner les cellules B4 :C4 à la souris :
souris sur B4, bouton gauche enfoncé, glissé vers C4, bouton gauche relâché :
les cellules sont en couleur inversée
· Copier (en mémoire) par la combinaison de touches : Ctrl+Ins
· Placer la cellule active en B5 (en se déplaçant avec les touches fléchées)
· Coller par la combinaison de touches : Shift+Ins ou simplement Entrée
Répondre à la question posée par OK (touche Entrée)
· Demander de mettre à jour les calculs par la touche F92/ Répéter l'opération pour compléter la ligne 6 par copier-coller de la ligne 5.
3/ Compléter la feuille pour obtenir la table de 7 (de 1 à 10).
Modifier très rapidement ( !) la feuille pour obtenir :
· La table de 3
· La table de 7
· Bref, toute table à volonté : 12, 13 …" Il suffit de ……..
II Calcul du PGCD de 2 nombres par " l'agotithme d'Euclide "
Rappel : pour contrôler, on va utiliser le calcul fait " à la main" : PGCD(561 ;935) = 187
Préparation :
compléter les cellules de la feuille comme à-gauche
Ce qu'on écrit dans les cellules Ce qu'on obtient à l'affichage
A B C D 1 Nombre 1 Nombre 2
PGCD 2 561 187
3 Division euclidienne : A=BQ+R 4 A B Q R 5 =B2 =A2 =trunc(A5/B5) =A5-B5*C5 6 =.... =....
A B C D 1 Nombre 1 Nombre 2
PGCD 2 561.00 187.00
3 Division euclidienne : A=BQ+R 4 A B Q R 5 935.00 561.00 1.00 374.00 6 561.00 374.00 1/ Que calcule-t-on dans la cellule C5 ?
2/ Que calcule-t-on dans la cellule D5 ?
3/ Pourquoi est-on sûr que A6 est plus grand que B6 ?
4/ Compléter la ligne 6 par copier-coller des colonnes C et D de la ligne 5.
Compléter les 5 lignes suivantes par copier-coller de la ligne 6.
Dans quelle cellule lit-on le PGCD de 561 et 935 ?5/ Recopier la feuille que propose le tableur quand les 2 nombres sont 28 et 45
A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Compléter le tableau suivant :
La dernière colonne contiendra la référence de la cellule où on lit le PGCD des 2 nombres
Nombre 1
Nombre 2
PGCD
Cellule 561 935 187 B7 ou D6 28 45 1789 1998 441 777 197 999 978 000 9 800 998 911
1/ Utiliser les possibilités du tableur pour rendre irréductible les fractions
Nombre 1
Nombre 2 2/ Utiliser le tableur pour dire si les nombres x et y sont premiers entre eux :
a) x=2 et y=11
b) x=11 et y=99
c) x=505 et y=120
III Calcul de la racine carrée d'un nombre
Calcul de la racine carrée de 2
Préparation :
compléter les cellules de la feuille comme à-gauche
Ce qu'on écrit dans les cellules Ce qu'on obtient à l'affichage
A B C 1 Nombre 2 2 1 3 =A2 =(A2+B2)/2 =A3/B3 4 =A3 =(B3+C3)/2 =A4/B4
A B C 1 Nombre 2 2.00 1.00
3 2.00 1.50 1.33 4 2.00 1.42 1.41 1/ Le nombre dont on calcul la racine carré est en A2.
2/ Recopier la ligne 4 jusqu'à la ligne 9 par copié-colléFaire afficher plus de décimales
1/ Sélectionner la plage A2 :D9
2/ Menu Feuille, Format des cellules, Décimales : 8Changer la largeur des colonnes
1/ sélectionner la plage A1 :D1
2/ Menu Feuille, Colonne, Largeur : 14A partir de quand a-t-on la précision suffisante ?
1/ Compléter la colonne D pour comparer 2 valeurs consécutives de la colonne C
(on pourra utiliser la fonction ABS qui donne la valeur absolue d'un nombre)2/ A partir de quel rang trouve-t-on une approximation à 8 décimale de Racine de 2 ?
Calcul de la racine carrée d'un nombre
1/ Déterminer le rang et la valeur qui fournit une approximation à 8 chiffres de· Racine de 3
· Racine de 5
· Racine de 100
· Racine de 1000
· Racine de 10000
III Calcul du PGCD par la méthode des soustractions
La méthode doit déterminer à chaque étape, le plus petit de 2 nombres.
Le tableur TVTAB n' a pas de fonction MIN et MAX.
Néanmoins, on peut utiliser les formules de calcul de MIN et MAX :
MIN(x,y)=
x+y-abs(x-y)
2
MAX(x,y)=
x+y+abs(x-y)
2
Préparation :
compléter les cellules de la feuille comme à-gauche
Ce qu'on écrit dans les cellules Ce qu'on obtient à l'affichage
A B C 1 Nombre 1
Nombre 2 2 561 935
3 Méthode des soustractions 4 A B B-A 5 =(A2+B2)-ABS(A2-B2))/2 =(A2+B2)+ABS(A2-B2))/2 =B5-A5 6 =(A5+C5-ABS(A5-C5))/2 =(A5+C5+ABS(A5-C5))/2
A B C 1 Nombre 1 Nombre 2 2 561.00 935.00
3 Méthode des soustractions
4 A B B-A 5 561.00 935.00 374.00 6 374.00 561.00 1/ Que calcule-t-on dans la cellule A5 ? en B5 ? en C5 ?
2/ Que calcule-t-on dans la cellule A6 ? en B6 ?
3/ Compléter la ligne 6 et les lignes suivantes pour retrouver le PGCD de 561 et 935.
4/ Recopier la feuille que propose le tableur quand les 2 nombres sont 28 et 45
A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6/ Compléter le tableau suivant :
La dernière colonne contiendra la référence de la cellule où on lit le PGCD des 2 nombres
Nombre 1
Nombre 2
PGCD
Cellule 561 935 28 45 2915 4081 3553 5168 14 666 666 652 8 555 555 547
7/ Utiliser les possibilités du tableur pour rendre irréductible les fractions
Nombre 1
Nombre 2
Par KEOPS (E. OSTENNE) pour © LiliMath 2000
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