GEOLAP, mode d'emploi


La tortue LOGO a permis un type d'investigation dans le plan riche en possibilités. Les besoins nouveaux qu'entraîne le passage à l'espace a donné naissance à la tortue à trois dimensions (Harold ABELSON et Andrea di SESSA, « Turtle Geometry », MIT Press, Cambridge, USA, 1981),  LOGO dans l'espace ( Horacio C. REGGINI « Ideas y Formas », Ed Galapagos, Buenos Aires 1985) ou TORTUE 3D/LOGOPLUS (Jean CESAR, Cedic Nathan 1987).

L'utilisation du NanoRéseau, avec ses faibles capacités de calcul, provoquait une attente telle que le souhait le plus ardent des manipulateurs était de passer de la Tortue au Lièvre, par référence à Monsieur de Lafontaine ! À l'époque, le simple fait de reprendre les principes de base de la gestion vectorielle de la Tortue, en évitant toute redondance, accéléra fort notablement le processus : faute de lièvre, le Lapin3D était né, et "Lapin" il est demeuré

Index :


  1. Mise en oeuvre du programme
  2. Ligne de commande

    La ligne de commande permettant de lancer le programme GEOLAP est :
    GEOLAP NomFichier
    où NomFichier représente le nom du fichier texte contenant les instructions données au lapin.
    Ceci implique que le fichier soit écrit avant le lancement de Geolap. C'est pourquoi, comme Imageo et Minilogo, Geolap est associé à l'éditeur de LILIMATH qui aura les fonctions suivantes :

    Ecran Geolap

    L'écran de Geolap est divisé en deux parties : Pour quitter Geolap et revenir à l'éditeur, il suffit d'appuyer sur la touche Echap ou de cliquer sur le bouton Quitter.

  3. Les possibilités de GEOLAP
  4. Le programme Geolap a été conçu pour permettre de s'approprier l'espace et ses trois dimensions. Il permet de dessiner des solides, puis de les déplacer. Il donne aussi la possibilité de construire des patrons de solides qui pourront se plier et se déplier en direct à l'écran.

    Dessin de solides

    Le dessin des solides se fait par l'intermédiaire d'un lapin muni d'un crayon qui peut être baissé ou levé. Le lapin peut avancer ou reculer, il laisse alors une trace ou non selon la position de son crayon. Les trois dimensions de l'espace sont représentées par les changements de posture possibles : tourner à droite ou à gauche, s'incliner à droite ou à gauche et se cabrer ou piquer du nez.
    Un script donnant une suite d'instructions au lapin permet de le piloter et de lui faire dessiner des solides.

    Déplacements de solides

    Lorsqu'un solide a été dessiné par le lapin, il est possible de le déplacer en modifiant la position ou la posture initiale du lapin. Ces déplacements sont obtenus à l'aide d'une série de boutons activables avec la souris.

    Patrons de solides

    Le script décrivant les déplacements du lapin peut faire intervenir des variables représentant des plis. Celles-ci ont une valeur initialement égale à 0 qui pourra ensuite être augmentée ou diminuée par l'intermédiaire de deux boutons (Plier et Déplier). On pourra ainsi construire des patrons de solides qui se plieront et se déplieront à volonté.

  5. Les mouvements du lapin et son langage
  6. Comme la tortue Logo, le lapin de Geolap peut se déplacer en laissant ou non une trace selon l'état de son crayon. Ses déplacements se font dans la direction de sa colonne vertébrale : il avance ou il recule.
    Il peut changer de direction dans le plan où il se trouve en tournant à droite ou à gauche.
    Il sait changer de plan en se cabrant (il fait le "beau") ou en piquant, à moins qu'il ne s'incline (se coucher sur le flanc) à gauche ou à droite.

    La syntaxe et les primitives

    Il est possible d'utiliser indifféremment des majuscules ou des minuscules.
    La notation <nn> désigne un nombre.
    Le caractère _ indique un espace.
    Gestion du crayon
    Le lapin dispose d'un crayon qui est baissé ou levé. Lorsque le crayon est baissé, le lapin laisse une trace; lorsque le crayon est levé, le lapin ne laisse pas de trace.
    Déplacements
    Changements de posture
    Le lapin peut changer de posture en tournant autour de trois axes.
    Répétitions
    Répéter : répète _ nn ( < une suite de commandes écrite entre parenthèses > ); le lapin répète nn fois la suite de commandes entre parenthèses.

    Définitions de procédures
    Définir : pour _ nom _ (<une suite de commandes écrite entre parenthèses>); nom représente une nouvelle instruction comprise par le lapin et qui consiste à exécuter la suite d'instructions entre parenthèses.

    Constantes et variables
    Déclarer une constante : dans _ nom _ valeur; nom représente pour le lapin le nombre désigné par valeur.

    Plis
    Déclarer un pli : pli _ nom _ valeur; nom représente un pli, c'est à dire la mesure d'un angle qui pourra varier entre 0 et la valeur indiquée par valeur. Cette instruction permet de construire des patrons de solides qui pourront se refermer.

    Le dessin sur l'écran

    Le tracé s'effectue suivant une projection conique : O étant le point d'où l'on observe, chaque point M de l'objet est l'intersection m du segment [OM] avec l'écran. De ce fait, un carré est dessiné d'autant plus petit qu'il se trouve situé loin en arrière. C'est donc un effet de perspective qui va permettre de discerner si une face d'un polyèdre régulier est en avant ou en arrière, par exemple. La distance de O à l'écran étant modifiable, il est possible d'ajuster l'effet de fuite. Plus particulièrement, en augmentant fortement cette distance, on obtient une perspective pratiquement cavalière. Le mode de représentation est donc du type "fil de fer", ce qui simplifie la gestion qui devient délicate dans le cas des solides ouverts en mode opaque (les parties cachées sont ignorées) ou translucides (les parties cachées sont en pointillés).


  7. Intérêt de l'utilisation de Geolap
  8. L'utilisation de GeoLap se révèle profitable dans plusieurs domaines.

    Appropriation de l'espace

    Geolap fournit une façon originale, basée sur une expérience corporelle, de s'approprier l'espace et la notion de 3ème dimension. On travaille dans un plan de base comme la tortue Logo, mais on a la possibilité de le modifier grâce aux instructions ID, IG, PQ et CA. Ainsi les résultats de géométrie plane sont naturellement réinvestis, complétés par la notion d'angle entre plans.

    Patrons

    Ce rapport entre géométrie plane et angles entre plans est évidemment l'élément principal de l'utilisation des patrons qui fournit ainsi une méthode générale de construction des polyèdres, des plus simples aux plus complexes. Une description précise (angles et côtés) de toutes les faces est nécessaire, c'est la partie plane. La détermination des plis ramène à la recherche des angles entre plans.
    L'activité manuelle de découpage suivi d'un pliage doit être ici pensée de façon plus complète, il faut répondre sans ambiguité aux questions : quelle est la forme de chaque face, quel est l'emplacement exact des plis et quel est la mesure de leur angle ?

    Source de problèmes

    La construction d'un solide devient une source d'exercices divers faisant intervenir plusieurs chapitres du cours. Ces exercices interviennent de façon naturelle pour répondre aux questions que l'on est amené à se poser. On se trouve devant un champ de problèmes qui prennent sens par le fait qu'ils sont destinés à permettre d'atteindre un objectif clairement identifié; il ne s'agit pas de s'entrainer pour avoir une bonne note au devoir, mais de construire un solide pour pouvoir le faire évoluer sur l'écran de l'ordinateur.

    Le rapport texte/figure

    Le passage rapide du script à son exécution par le lapin permet de mettre en oeuvre une véritable démarche expérimentale. Le premier script traduit une hypothèse, celle-ci est vérifiée ou invalidée lors de l'exécution. La réflexion sur les scripts non validés, qui sont les plus courants, permet de mieux comprendre les problèmes et d'avancer. L'erreur n'est plus la "faute" qu'on aurait du ou pu éviter en étant plus attentif ou en ayant mieux appris ses leçons, elle fait partie intégrante du processus de recherche. On apprend souvent beaucoup plus en comprenant pourquoi on s'est trompé qu'en réussissant un exercice fait sur mesure.

    L'analyse des problèmes

    La construction des polyèdres à l'aide de GeoLap permet aussi de mettre en oeuvre des capacités d'analyse : il faut décomposer un problème complexe en problèmes plus simples qui deviennent accessibles. Il s'agit là d'une véritable démarche scientifique qui est favorisée par la possibilité offerte d'introduire des procédures (POUR) et des structures de répétition (REPETE).

Voir aussi :