GEOLAP, mode d'emploi
La tortue LOGO a permis un type d'investigation dans le plan riche en
possibilités. Les besoins nouveaux qu'entraîne le passage à l'espace a
donné naissance à la tortue à trois dimensions (Harold ABELSON et
Andrea di SESSA, « Turtle Geometry », MIT Press, Cambridge, USA,
1981), LOGO dans l'espace ( Horacio C. REGGINI « Ideas y Formas »,
Ed Galapagos, Buenos Aires 1985) ou TORTUE 3D/LOGOPLUS (Jean
CESAR, Cedic Nathan 1987).
L'utilisation du NanoRéseau, avec ses faibles capacités de calcul,
provoquait une attente telle que le souhait le plus ardent des
manipulateurs était de passer de la Tortue au Lièvre, par référence à
Monsieur de Lafontaine ! À l'époque, le simple fait de reprendre les
principes de base de la gestion vectorielle de la Tortue, en évitant toute
redondance, accéléra fort notablement le processus : faute de lièvre, le
Lapin3D était né, et "Lapin" il est demeuré
Index :
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Mise en oeuvre du programme
Ligne de commande
La ligne de commande permettant de lancer le programme
GEOLAP est :
GEOLAP NomFichier
où NomFichier représente le nom du fichier texte contenant les instructions
données au lapin.
Ceci implique que le fichier soit écrit avant le lancement de Geolap. C'est
pourquoi, comme Imageo et Minilogo, Geolap est associé à l'éditeur de
LILIMATH qui aura les fonctions suivantes :
- permettre d'écrire les textes donnant des instructions au lapin
- sélectionner et ouvrir des textes existants
- lancer Geolap
- fournir une aide en ligne sur le langage utilisé par le lapin.
Ecran Geolap
L'écran de Geolap est divisé en deux parties :
- une zone contenant des boutons permettant d'une part de déplacer les
solides dessinés par le lapin ( translations et rotations) et d'autre part de
plier et déplier les patrons
- une zone de dessin
Pour quitter Geolap et revenir à l'éditeur, il suffit d'appuyer sur la touche Echap
ou de cliquer sur le bouton Quitter.
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Les possibilités de GEOLAP
Le programme Geolap a été conçu pour permettre de s'approprier l'espace et ses
trois dimensions. Il permet de dessiner des solides, puis de les déplacer. Il donne
aussi la possibilité de construire des patrons de solides qui pourront se plier et se
déplier en direct à l'écran.
Dessin de solides
Le dessin des solides se fait par l'intermédiaire d'un lapin muni d'un crayon qui
peut être baissé ou levé. Le lapin peut avancer ou reculer, il laisse alors une trace
ou non selon la position de son crayon. Les trois dimensions de l'espace sont
représentées par les changements de posture possibles : tourner à droite ou à
gauche, s'incliner à droite ou à gauche et se cabrer ou piquer du nez.
Un script donnant une suite d'instructions au lapin permet de le piloter et de lui
faire dessiner des solides.
Déplacements de solides
Lorsqu'un solide a été dessiné par le lapin, il est possible de le déplacer en
modifiant la position ou la posture initiale du lapin. Ces déplacements sont
obtenus à l'aide d'une série de boutons activables avec la souris.
Patrons de solides
Le script décrivant les déplacements du lapin peut faire intervenir des variables
représentant des plis. Celles-ci ont une valeur initialement égale à 0 qui pourra
ensuite être augmentée ou diminuée par l'intermédiaire de deux boutons (Plier et
Déplier). On pourra ainsi construire des patrons de solides qui se plieront et se
déplieront à volonté.
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Les mouvements du lapin et son langage
Comme la tortue Logo, le lapin de Geolap peut se déplacer en laissant ou non une
trace selon l'état de son crayon. Ses déplacements se font dans la direction de sa
colonne vertébrale : il avance ou il recule.
Il peut changer de direction dans le plan où il se trouve en tournant à droite ou à
gauche.
Il sait changer de plan en se cabrant (il fait le "beau") ou en piquant, à moins
qu'il ne s'incline (se coucher sur le flanc) à gauche ou à droite.
La syntaxe et les primitives
Il est possible d'utiliser indifféremment des majuscules ou des minuscules.
La notation <nn> désigne un nombre.
Le caractère _ indique un espace.
Gestion du crayon
Le lapin dispose d'un crayon qui est baissé ou levé. Lorsque le crayon est baissé,
le lapin laisse une trace; lorsque le crayon est levé, le lapin ne laisse pas de trace.
- Baisser le crayon : BC
- Lever le crayon : LC
Déplacements
- Avancer : AV _<dd>; <dd> désigne la distance
- Reculer : RE _<dd>; <dd> désigne la distance
Changements de posture
Le lapin peut changer de posture en tournant autour de trois axes.
- Tourner autour de l'axe vertical :TD _<aa>; TG _<aa>; le lapin tourne à droite
ou à gauche d'un angle de aa°.
- Tourner autour de l'axe du corps : ID _<aa>; IG _<aa>; le lapin s'incline à droite
ou à gauche autour de aa°.
- Tourner autour du 3ème axe : CA _<aa>; PQ _<aa>;
le lapin se cabre ou pique du nez de aa°.
Répétitions
Répéter : répète _ nn ( < une suite de commandes écrite entre parenthèses > ); le
lapin répète nn fois la suite de commandes entre parenthèses.
Définitions de procédures
Définir : pour _ nom _ (<une suite de commandes écrite entre parenthèses>);
nom représente une nouvelle instruction comprise par le lapin et qui consiste à
exécuter la suite d'instructions entre parenthèses.
Constantes et variables
Déclarer une constante : dans _ nom _ valeur; nom représente pour le lapin le
nombre désigné par valeur.
Plis
Déclarer un pli : pli _ nom _ valeur; nom représente un pli, c'est à dire la mesure
d'un angle qui pourra varier entre 0 et la valeur indiquée par valeur. Cette
instruction permet de construire des patrons de solides qui pourront se refermer.
Le dessin sur l'écran
Le tracé s'effectue suivant une projection conique : O étant le point d'où l'on
observe, chaque point M de l'objet est l'intersection m du segment [OM] avec
l'écran. De ce fait, un carré est dessiné d'autant plus petit qu'il se trouve situé
loin en arrière. C'est donc un effet de perspective qui va permettre de discerner
si une face d'un polyèdre régulier est en avant ou en arrière, par exemple. La
distance de O à l'écran étant modifiable, il est possible d'ajuster l'effet de fuite.
Plus particulièrement, en augmentant fortement cette distance, on obtient une
perspective pratiquement cavalière. Le mode de représentation est donc du type
"fil de fer", ce qui simplifie la gestion qui devient délicate dans le cas des solides
ouverts en mode opaque (les parties cachées sont ignorées) ou translucides (les
parties cachées sont en pointillés).
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Intérêt de l'utilisation de Geolap
L'utilisation de GeoLap se révèle profitable dans plusieurs domaines.
Appropriation de l'espace
Geolap fournit une façon originale, basée sur une expérience corporelle, de
s'approprier l'espace et la notion de 3ème dimension. On travaille dans un plan de
base comme la tortue Logo, mais on a la possibilité de le modifier grâce aux
instructions ID, IG, PQ et CA. Ainsi les résultats de géométrie plane sont
naturellement réinvestis, complétés par la notion d'angle entre plans.
Patrons
Ce rapport entre géométrie plane et angles entre plans est évidemment
l'élément principal de l'utilisation des patrons qui fournit ainsi une méthode
générale de construction des polyèdres, des plus simples aux plus complexes. Une
description précise (angles et côtés) de toutes les faces est nécessaire, c'est la
partie plane. La détermination des plis ramène à la recherche des angles entre
plans.
L'activité manuelle de découpage suivi d'un pliage doit être ici pensée de façon
plus complète, il faut répondre sans ambiguité aux questions : quelle est la forme
de chaque face, quel est l'emplacement exact des plis et quel est la mesure de leur
angle ?
Source de problèmes
La construction d'un solide devient une source d'exercices divers faisant
intervenir plusieurs chapitres du cours. Ces exercices interviennent de façon
naturelle pour répondre aux questions que l'on est amené à se poser. On se trouve
devant un champ de problèmes qui prennent sens par le fait qu'ils sont destinés à
permettre d'atteindre un objectif clairement identifié; il ne s'agit pas de s'entrainer
pour avoir une bonne note au devoir, mais de construire un solide pour pouvoir le
faire évoluer sur l'écran de l'ordinateur.
Le rapport texte/figure
Le passage rapide du script à son exécution par le lapin permet de mettre en
oeuvre une véritable démarche expérimentale. Le premier script traduit une
hypothèse, celle-ci est vérifiée ou invalidée lors de l'exécution. La réflexion sur les
scripts non validés, qui sont les plus courants, permet de mieux comprendre les
problèmes et d'avancer. L'erreur n'est plus la "faute" qu'on aurait du ou pu éviter en
étant plus attentif ou en ayant mieux appris ses leçons, elle fait partie intégrante du
processus de recherche. On apprend souvent beaucoup plus en comprenant
pourquoi on s'est trompé qu'en réussissant un exercice fait sur mesure.
L'analyse des problèmes
La construction des polyèdres à l'aide de GeoLap permet aussi de mettre en
oeuvre des capacités d'analyse : il faut décomposer un problème complexe en
problèmes plus simples qui deviennent accessibles. Il s'agit là d'une véritable
démarche scientifique qui est favorisée par la possibilité offerte d'introduire des
procédures (POUR) et des structures de répétition (REPETE).
Voir aussi :