MINILOGO, mode d'emploi

Le programme MINILOGO permet de dessiner des figures géométriques en utilisant une 'tortue' semblable à celle du langage LOGO. Le préfixe MINI indique qu'il s'agit d'une simulation très simplifiée, elle permet cependant d'obtenir des résultats tout à fait satisfaisants.
MiniLogo permet aussi de mettre en oeuvre des algorithmes mathématiques élémentaires.

  1. Lancement du programme

    2. La ligne de commande permettant de lancer le programme MINILOGO est :
    MINILOGO NomFichier
    où NomFichier représente le nom du fichier texte contenant les instructions données à la tortue.
    Ceci implique que le fichier soit écrit avant le lancement de Minilogo. C'est pourquoi, comme Imageo, Minilogo est associé à l'éditeur de LILIMATH qui aura les fonctions suivantes : Pour quitter Minilogo et revenir à l'éditeur il suffit d'appuyer sur la touche Echap.

  2. La tortue MINILOGO

    3. Les attributs de la tortue

    Pour dessiner la figure, la tortue MINILOGO dispose de trois attributs : sa position, son cap et son crayon.
    Position
    La position de la tortue est définie par ses coordonnées dans un plan muni d'un repère orthonormé. Celui-ci a son origine au centre de l'écran, ses axes orthogonaux dirigés vers la droite et vers le haut, une unité de longueur qui correspond à la largeur de 10 pixels dans le sens horizontal.
    Au départ, les coordonnées de la tortue sont (0,0); elle se trouve donc au centre de l'écran.
    Cap
    La direction dans laquelle se font les déplacements est fixée par son cap. Celui-ci définit la direction dans laquelle elle regarde. C'est l'angle en degrés que forme cette direction avec l'axe des abscisses.
    Le cap 0 correspond à la droite.
    Le cap 180 correspond à la gauche.
    Le cap 90 correspond au haut.
    Le cap 270 correspond au bas.
    On mofifie le cap de la tortue en utilisant les commandes TG et TD.
    Au départ le cap de la tortue est 0; elle regarde donc vers la droite de l'écran.
    Crayon
    La tortue dispose enfin d'un crayon qui lui permet de dessiner la figure. Ce crayon a deux états : baissé ou levé. Lorsque le crayon est baissé, la tortue trace un segment lors des déplacements provoqués par les commandes AV et RE. Lorsque le crayon est levé, la tortue se déplace sans laisser de trace.
    On lève ou on baisse le crayon de la tortue en utilisant les commandes BC et LC.
    Au départ le crayon de la tortue est baissé.

    Commandes concernant la tortue

    AV (avance) La commande AV x fait avancer la tortue de x unités dans la direction fournie par son cap. Si le crayon est baissé, un segment sera tracé entre la position initiale et la position finale.
    RE (recule) la commande RE x fait reculer la tortue de x unités; elle est équivalente à AV -x.
    TD (TourneDroite) La commande TD a permet de changer le cap de la tortue en la faisant tourner vers sa droite de a°. Cette opération ne laisse aucune trace sur la figure. La commande inverse est TG.
    TG (TourneGauche) La commande TG a permet de changer le cap de la tortue en la faisant tourner vers sa gauche de a°. Cette opération ne laisse aucune trace sur la figure.La commande inverse est TD.
    BC (BaisseCrayon) La commande BC permet de baisser le crayon de la tortue. Elle annule une commande LC précédente. Elle peut être annulée par une nouvelle commande LC.
    LC (LèveCrayon) La commande LC permet de lever le crayon de la tortue. Elle annule une commande BC précédente. Elle peut être annulée par une nouvelle commande BC.
    FPOS (FixePosition) La commande FPOS X Y permet de déplacer la tortue vers le point de coordonnées (X,Y). Le cap de la tortue n'est pas modifié.
    FCAP (FixeCap) La commande FCAP a permet de donner à la tortue un cap de a°.

  3. Commandes d'affichage de texte

    4. MiniLogo dispose de deux commandes d'affichage de texte et de nombres.
    AFF expr
    Cette commande permet d'afficher le texte contenu dans la chaine de caractères expr. Si celle-ci est entre guillemets, elle est simplement reproduite, sinon elle est interprétée comme une formule mathématique et c'est sa valeur qui est affichée.
    La position initiale d'écriture est le coin supérieur gauche de l'écran. Les passages à la ligne se font avec l'instruction RET.

    RET
    Cette commande provoque un retour à la ligne dans la position d'affichage. Elle est utilisée en liaison avec la commande AFF.

  4. Utilisation de variables

    5. Les commandes DANS et DEMANDE permettent d'utiliser des variables.

    DANS nom valeur

    Cette commande permet d'affecter une valeur à la variable représentée par nom. La valeur peut être donnée par une formule.
    Exemples :
    DANS A 12 : A prend la valeur 12
    DANS A 2*A : la valeur de A est multipliée par 2

    DEMANDE V

    Cette commande permet à l'utilisateur d'introduire une valeur qui sera affectée à la variable V.
    Exemple : DEMANDE V
    Le programme s'arrête et attend que l'utilisateur entre une valeur qui sera affectée à la variable V. S'il s'agit d'une formule écrite entre guillemets, c'est la formule qui est attachée à V qui deviendra une fonction des autres variables contenues dans la formule.`

  5. Formules mathématiques

    6. Les paramètres numériques utilisés par les commandes peuvent être donnés sous la forme de formules mathématiques. Celles-ci doivent être écrites sans aucun espace. Elles utilisent les conventions habituelles :
    - Les opérations sont +, -, * et /. L'élévation à une puissance est ^.
    - Le caractère ² peut être utilisé pour l'élévation au carré.
    - Les parenthèses fixent l'ordre des calculs. Lorsqu'elles sont omises, les règles mathématiques de priorité sont respectées.
    - On peut aussi utiliser des variables définies avec l'instruction DANS.
    - Un certain nombre de fonctions et constantes prédéfinies peuvent être utilisées.

  6. Structures de contrôle

    7. Les commandes élémentaires vues précédemment permettent de créer des figures simples en écrivant des suites de AV, TD et TG. Les commandes suivantes vont permettre de décupler la puissance du MiniLogo en introduisant la possibilité de répéter des séquences d'instructions et de créer de nouvelles commandes. Des figures relativement complexes pourront être obtenues en quelques lignes.

    La commandes POUR

    Avec la commande POUR, on obtient une des caractéristiques essentielles du LOGO, la possibilité de créer son propre langage en définissant de nouvelles commandes.
    Sa syntaxe est :
    POUR nom (.......)
    Cette commande permet d'en créer une nouvelle nommée 'nom' et dont l'effet sera d'exécuter la suite de commandes situées entre les parenthèses.
    Contrairement aux autres commandes, la commande POUR ne provoque pas un affichage. Elle représente une simple définition, pour provoquer l'affichage correspondant, il faudra appeler le nom donné à la commande.
    Exemple :
    POUR ANGLE (AV 10 TG 150 AV 10) définit le mot ANGLE.
    ANGLE provoque l'affichage de la figure.
    Les mots définis avec la commande POUR peuvent être utilisés comme les commandes prédéfinies à l'intérieur d'une séquence de répétition ou pour définir de nouveaux mots.

    La commande REPETE

    REPETE n (.......)
    Cette commande permet de répéter n fois la suite de commandes contenues entre les parenthèses.
    Exemple :
    REPETE 4 (AV 10 TG 90) permet d'obtenir un carré.

    La commande TANTQUE

    TANTQUE condition (............)
    Cette commande permet l'exécution en boucle de la suite d'instructions contenues entre les parenthèses tant que la condition fixée est vraie. La condition doit avoir la forme d'une égalité ou d'une inégalité entre deux formules mathématiques.
    Exemple :
    TANTQUE x>0 (dans x x-1)

    La commande SI

    SI condition (..............)
    Cette commande permet une exécution conditionnelle de la suite d'instructions contenues entre les parenthèses. La condition doit avoir la forme d'une égalité ou d'une inégalité entre deux formules mathématiques.
    Exemple :
    SI x>0 (AFF "X est positif")

  7. Intérêt de l'utilisation de MINILOGO

    8. MINILOGO peut être utilisé dès la sixième ou la cinquième, en particulier pour l'étude des angles, des polygones réguliers et pour la construction de frises. Son utilisation se révèle profitable dans plusieurs domaines.

    Travail sur les angles

    La notion essentielle de cap de la tortue amène inévitablement à se poser des questions sur des mesures d'angles. On est ainsi amené à utiliser des angles supplémentaires, la somme des angles d'un triangle, la somme des angles qui entourent un point, notions qui font partie des programmes de collège et qui apparaissent ici comme outils de résolution de problèmes.

    Esprit de recherche

    Les élèves obtiennent rarement la figure désirée au premier essai. Ils doivent alors relire leur programme et appliquer mentalement les commandes pour trouver l'erreur. Ils doivent se mettre à la place de la tortue, pour retrouver la droite et la gauche de la tortue à un moment donné.
    Lors de la réalisation de figures complexes ou de la répétition de figures de même nature, la méthode des tâtonnements qui apparaît naturellement au début de l'utilisation de MiniLogo montre vite ses limites. Il est nécessaire de procéder à une analyse de la figure qui mène d'une part à la recherche d'angles et d'autre part à la décomposition en éléments simples pour définir des procédures.
    Tout ceci permet de développer les capacités d'abstraction des élèves.

    Pour terminer

    Le cri de joie des élèves que poussent les élèves lorsque la figure attendue se dessine à l'écran est sans doute la meilleure preuve de l'intérêt qu'ils ont porté à l'utilisation de MiniLogo. Le professeur a l'impression d'avoir réussi à faire goûter à ses élèves le plaisir qu'on peut prendre à résoudre un exercice de Mathématiques.
    Utiliser MiniLogo et atteindre ses limites pourra peut être aussi donner l'envie de passer à l'utilisation du véritable Logo qui donne entre autres choses, la possibilité d'utiliser des variables, des formules mathématiques et des procédures avec paramètres.
Voir aussi :