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Le coin des collégiens chercheurs |
Cette page propose une série de problèmes de recherche destinés aux élèves de collège.
Chaque problème proposé renvoie à une page contenant les résultats obtenus par les élèves de différentes classes.
En utilisant cinq fois le chiffre 1 on peut écrire des suites d'opérations donnant 0, 1, 2, 3, 4, 5 et 6 comme résultats.
(1-1)x1x1x1 = 0
1+1+1-1-1 = 1
1x(1-1)+1+1 = 2
1+1+1+1-1 = 3
1x(1+1)+1+1 = 4
1+1+1+1+1 = 5
(1+1)x(1+1+1) = 6
Je n'ai pas réussi à trouver 7. En utilisant les autres chiffres, jusqu'où peut-on aller ?
On sait que les trois médiatrices d'un triangle sont concourantes, et qu'il en va de même pour les trois bissectrices, les trois hauteurs et les trois médianes. Dessiner un triangle, puis construire ses trois médiatrices, ses trois bissectrices, ses trois hauteurs ou ses trois médianes n'est pas difficile.
Mais sauriez vous reconstruire un triangle en partant de ses trois médiatrices, ou de ses trois bissectrices, ou de ses trois hauteurs, ou de ses trois médianes ?
Accès aux contributions concernant le problème des droites concourantes.
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Le rectangle ABCD de 5 carreaux sur 7 représente un billard. On tire une boule à partir du coin A en faisant un angle de 45°. La boule rebondit sur les bords en faisant des angles de 90°. |
Le début du trajet de la boule a été dessiné...
Continue jusqu'au moment où la boule arrive dans un autre coin.
Recommence en faisant varier les dimensions du rectangle.
Source : "Points de départ" de cs.banwell, kd.saunders, dg.tahta aux éditions CEDIC.
Accès aux contributions concernant le problème du billard.
Ce nombre a de nombreuses propriétés...
Accès aux contributions concernant le nombre 142857.
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